超材料的独特电磁特性引起了研究人员的极大兴趣。超材料能够以前所未有的方式在纳米尺度上操纵光，从而极大地控制光场性质。这篇博客，我们将讨论如何模拟在金属–电介质层状超材料中激励双曲波，并计算该结构的有效介电常数。

超材料简介
超材料是由亚波长组件组成的人工构建结构。这些结构表现出各向异性色散特性，可以通过改变组成单元的形状、几何结构、尺寸、方向和材料特性，来操纵其电学特性，如介电常数、磁导率和电导率。通过合理选择控制参数，超材料可被设计为表现出金属（负实介电常数）或电介质（正实介电常数）特性。金属或等离激元超材料展现出两种不同的拓扑：双曲型和椭圆型。在双曲拓扑中，正交轴上的介电常数符号相反；而在椭圆拓扑中，所有方向上的介电常数均为负。

这种等离激元超材料具有亚波长周期性和尺寸，可以通过周期性排列的金属–电介质层以及嵌入电介质中的金属纳米棒来构建。在超材料结构内部传播的双曲波被高度限制，其波长比自由空间中的波长小 100 倍。在如增强的超透镜效应、亚衍射成像、传感、负折射、能量收集以及量子和热工程等有前景的应用中，这种独特的电磁特性使得双曲超材料与传统各向同性材料截然不同。

接下来，我们将讨论采用半经典电磁方法计算金属-电介质层状超材料的介电常数张量分量。

计算超材料介电常数：仿真与有效介质理论对比
假设一个线性（垂直）极化电点偶极子源，它位于由周期性定向的亚波长金属–电介质层组成的双曲超材料附近的空气中。偶极子辐射的消逝场与结构耦合，激发出两种波：沿金属–空气界面传播的表面等离激元，以及在超材料内部传播的双曲波。

带空气、金属、电介质和电点偶极子的注释的位于超材料结构附近的电点偶极子的几何结构。位于超材料结构附近空气中的电点偶极子示意图。该结构由周期性排列的金属层和具有亚波长厚度与周期性的介电层组成。